99966688 幼苗
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(1)证明:连接OD,
∵OA=OD,∠DAB=∠B=30°,
∴∠ODA=∠DAB=∠B=30°,
又∠BOD为△AOD的外角,
∴∠BOD=∠DAB+∠ODA=60°,
∴∠ODB=180°-∠BOD-∠B=180°-60°-30°=90°,即OD⊥BD,
∴直线BD与⊙O相切;
(2)∵AC为⊙O的直径,AC=10,
∴OA=OC=OD=5,
又在Rt△OBD中,∠B=30°,
∴OD=[1/2]OB,
∴OB=2OD=10,
则由勾股定理得,BD=
OB2−OD2=
102−52=5
3.
点评:
本题考点: 切线的判定;含30度角的直角三角形;勾股定理;圆周角定理.
考点点评: 此题考查了切线的判定,圆周角定理,勾股定理,以及含30°直角三角形的性质,其中切线的证明方法有两种:有点连接证明垂直;无点作垂线证明垂线段等于圆的半径.
1年前
你能帮帮他们吗