如图,已知正方形ABCD,BE∥AC,AE＝AC,求证：CF＝CE
如图,已知正方形ABCD,BE∥AC,AE＝AC,求证：CF＝CE
不要通过角度来证明两边相等,要通过证明的方式来说明
这种方式不要:过点E作EG⊥AC于G,连结BD,
∵EG⊥AC,BD⊥AC,
∴EG‖BD．
又AC‖BE,
∴四边形EGOB是矩形,
∴EG＝BO．
∵BD＝AC,
∴∠EAG＝30°．
∵△ACE是等腰三角形,
∵AC是正方形ABCD的对角线,
∴∠ACB＝45°．
∵∠CFE＝∠EAC＋∠FCA＝30°＋45°＝75°,
即∠CFE＝∠CEF,
∴CF＝CE．
不要通过角度来证明两边相等,要通过证明的方式来说明
这种方式不要:过点E作EG⊥AC于G,连结BD,
∵EG⊥AC,BD⊥AC,
∴EG‖BD．
又AC‖BE,
∴四边形EGOB是矩形,
∴EG＝BO．
∵BD＝AC,
∴∠EAG＝30°．
∵△ACE是等腰三角形,
∵AC是正方形ABCD的对角线,
∴∠ACB＝45°．
∵∠CFE＝∠EAC＋∠FCA＝30°＋45°＝75°,
即∠CFE＝∠CEF,
∴CF＝CE．
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