（供选学物理3-1的考生做）（8分）在真空中有如图12所示的坐标系，坐标系中 y >0的区域有垂直于 xOy 平面

（1）带电粒子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动，设其运动的半径为 R ，根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有 qv ₀ B=mv ­ ₀ ² /R …………………………………………（2分）
解得 R= ……………………………………………………………………………（1分）
粒子被射出后第一次通过 x 轴时恰好运动了半个圆周，所以其通过 x 轴时与 O 的距离为
x= 2 R= …………………………………………………………………………（1分）
（2）带电粒子被射出后第一次通过 x 轴后进入电场中做匀变速直线运动，设其加速度为 a ，根据牛顿第二定律有 qE=ma ，解得 a=qE/m ……………………………………（1分）
设粒子从第一次通过 x 轴至第二次通过 x 轴的时间（在电场中运动的时间）为 t ₁ ，根据运动学公式有 0= v ₀ t ₁ - at ₁ ² ，解得 t ₁ = ……………………………………（1分）
粒子从电场中进入磁场中再次做匀速圆周运动，当完成半个圆周时第三次通过 x 轴。即粒子从射出后到第三次通过 x 轴的过程中，在磁场中做两次半个圆周运动。所以粒子在磁场中运动的时间 t ₂ = T= …………………………………………………………（1分）
从粒子被射出到其第三次通过 x 轴的时间 t= t ₁ + t ₂ = + …………………（1分）

（1）带电粒子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动，有qv ₀ B=mv­ ₀ ² /R ，解得R=
粒子被射出后第一次通过x轴时恰好运动了半个圆周，所以其通过x轴时与O的距离为，x=2R=
（2）带电粒子进入电场中做匀变速直线运动，根据牛顿第二定律有 qE=ma，解得a=qE/m，根据运动学公式有 0=v ₀ t ₁ - at ₁ ² ，解得t ₁ = ，粒子从电场中进入磁场做匀速圆周运动，当完成半个圆周时第三次通过x轴，在磁场中做两次半个圆周运动。所以粒子在磁场中运动的时间t ₂ =T= ，从粒子被射出到其第三次通过x轴的时间t= t ₁ + t ₂ = +