初中一道习题如图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求∠DBC的度数．∵AB=AC,∴∠ABC

初中一道习题
如图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求∠DBC的度数．


∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=$frac{{18{0°}-∠A}}{2}=frac{{18{0°}-4{0°}}{2}=70°,
∵MN的垂直平分AB,
∴DA=DB,
∴∠A=∠ABD=40°,
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为：30°．
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我的理解是
∵MN垂直平分AB
∴AF=BF
∵∠AFM=∠BFM（SAS）
∴ADF=180°-40°-90°=50°
∴∠CDB=180°-50°-5°=30°
∵AB=AC
∴∠BCD=（180°-40°）乘二分之一=70°
∴∠DBC=180°-70°-30°=80°
我知道我的理解不对 想请师父指出来
还有MN的垂直平分AB它又没有说垂直△ABD为什么答案说∴DA=DB