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解题思路：已知△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，若过A作底边BC的垂线，则AD必过圆心O，在Rt△OBD中，用半径表示出OD的长，即可用勾股定理求得半径的长．
过A作AD⊥BC于D，连接BO，
△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
则AD必过圆心O，
Rt△ABD中，AB=10，BD=8
∴AD=6，
设⊙O的半径为x，
Rt△OBD中，OB=x，OD=6-x
根据勾股定理，得：OB2=OD2+BD2，即：
x2=（6-x）2+82，
解得：x=[25/3]，
则△ABC外接圆的半径为：[25/3]．
点评：
本题考点： 三角形的外接圆与外心．
考点点评： 本题考查了三角形的外接圆、等腰三角形的性质和勾股定理等知识的综合应用．
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