已知在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,求△ABC外接圆的半径.

男孩初长成 1年前 已收到1个回答 举报

xcjyf 幼苗

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解题思路:已知△ABC是等腰三角形,根据等腰三角形的性质,若过A作底边BC的垂线,则AD必过圆心O,在Rt△OBD中,用半径表示出OD的长,即可用勾股定理求得半径的长.

过A作AD⊥BC于D,连接BO,

△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,
则AD必过圆心O,
Rt△ABD中,AB=10,BD=8
∴AD=6,
设⊙O的半径为x,
Rt△OBD中,OB=x,OD=6-x
根据勾股定理,得:OB2=OD2+BD2,即:
x2=(6-x)2+82
解得:x=[25/3],
则△ABC外接圆的半径为:[25/3].

点评:
本题考点: 三角形的外接圆与外心.

考点点评: 本题考查了三角形的外接圆、等腰三角形的性质和勾股定理等知识的综合应用.

1年前

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