如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为三角形ABC内一点，PB=PC，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度数

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为三角形ABC内一点，PB=PC，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度数．
chan4532 1年前 已收到2个回答 举报
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城西野渡 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

解题思路：根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求得∠ABC与∠ACB的度数，再根据已知可推出PC是∠ACB的角平分线，从而根据三角形内角和定理求解即可．

∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
∵∠PBC=∠PCA，
∴∠PCB=∠PCA=35°，
∴∠BPC=180°-2∠PCB=110°．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

考点点评： 此题主要考查三角形内角和定理及等腰三角形的性质的综合运用．

1年前

10

kyulei 幼苗

共回答了22个问题 举报

角BPC=110
因为PB=PC，所以角PCB=角PBC
所以角PCB=角PCA=35
所以角BPC＝180－35－35＝110

1年前

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