求值：4sin20°+tan20°=______．

解题思路：把所求的式子利用同角三角函数间的基本关系切化弦后通分，再利用二倍角的正弦函数公式化简，利用和差化积公式及特殊角的三角函数值化简后，利用诱导公式及和差化积再化简，即可求出值．

4sin20°+tan20°=4sin20°+[sin20°/cos20°]=[sin20°+4sin20°cos20°/cos20°]
=
(sin20°+sin40°)+sin40°
cos20°=[2sin30°cos10°+sin40°/cos20°]
=[cos10°+cos50°/cos20°]=[2cos30°cos20°/cos20°]=
3．
故答案为：
3

点评：
本题考点： 三角函数的恒等变换及化简求值．

考点点评： 此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，灵活运用和差化积公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．