学校组织数学竞赛，每人都做20道题，做对一题得一分，做错或不做都不得分．结果前4名的得分的乘积是57120，并且他们每人
学校组织数学竞赛，每人都做20道题，做对一题得一分，做错或不做都不得分．结果前4名的得分的乘积是57120，并且他们每人都比前一名少一分，问这四名同学各得几分？
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解题思路：每人都做20道题，做对一题得一分，做错或不做都不得分，所以最多得分小于或等于20，又他们每人都比前一名少一分，设最后一名得x分，则前三位分别是x+1，1、x+2，x+3分，又前4名的得分的乘积是57120，可得x（x+1）（x+2）（x+3）=57120，然后将57120分解因数，得出符合要求的分数即可．
设最后一名得x分，则前三位分别是x+1，1、x+2，x+3分，又前4名的得分的乘积是57120，可得：
x（x+1）（x+2）（x+3）=57120，
又57120=14×15×16×17．
即前四名的得分分别是：14分、15分、16分、17分．
点评：
本题考点： 数字问题．
考点点评： 完成此类题目要注意分析所给条件中的内在联系，然后列出关系式分析解答．
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