数学二阶导数由参数方程｛x=sint y=cos2t确定的y是x 的函数y=y(x)的二阶导数（d^2y）/(dx^2)

lycer2008 1年前 已收到3个回答 举报
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买火车票 春芽

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先求一阶导数：
dx/dt = cost
dy/dt = -2sin2t dy/dx = dy/dt ÷ dx/dt = -2sin2t/cost = -4sint cost / cost = -4sint ;
再求二阶导数：
(dy/dx)/dt = -4cost
dx/dt = cost
(d^2y)/(dx^2) = (dy/dx)/dt ÷ dx/dt = -4cost / cost =-4

1年前

9

cvoiadsfupoausdo 花朵

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x= sint
dx/dt = cost
y= cos2t
dy/dt = -2sin2t
dy/dx = dy/dt . dt/dx
= -2sin2t /cost
= -4x
d^2y/dx^2 = -4

1年前

1

lovediving 幼苗

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y=cos2t=1-2sin^2t=1-x^2
dy/dx= -2x
d^2y/d^2x=-2

1年前

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