[f '(x^2)] ' 等于什么?（其中f '(x^2）是以u=x^2为变量对u求导即f'(u)）
[f '(x^2)] ' 等于什么?（其中f '(x^2）是以u=x^2为变量对u求导即f'(u)）
原题是这样的：求f（x^2)的二阶导数(已知f（x）的二阶导数）
解是先求它一阶导为f'(x^2)*2x 再求一阶导的导数,其中(f ‘（x^2）)'=2x*f ''(x^2)
我想问一阶导中f '(x^2)是对u=x^2求导即f'(u),那再对它求导,应是f ' '(u)即f''(X^2)才对啊?
原题是这样的：求f（x^2)的二阶导数(已知f（x）的二阶导数）
解是先求它一阶导为f'(x^2)*2x 再求一阶导的导数,其中(f ‘（x^2）)'=2x*f ''(x^2)
我想问一阶导中f '(x^2)是对u=x^2求导即f'(u),那再对它求导,应是f ' '(u)即f''(X^2)才对啊?
赞 Jonathan_Ni 幼苗
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[f'(x²)]'=2xf''(x²)
1年前 追问
10
这个是复合函数求导。 设u=x²，则f'(x²)=f'(u)，对f'(u)求导，应该是[f'(u)]'再乘以u对x求导===[f''(u)](x²)'=2x[f''(u)]=2xf''(x²)
[f'(u)]'：应该是对u求导。
因u=x²，所以f'(u)应先对u求导，得到：f''(u)=f''(x²)再乘以u对x求导是2x，结果是2xf''(x²)
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