证明：等腰直角三角形的一个锐角的平分线的长是另一锐角到这条角平分线距离2倍

已知：在三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BE平分∠ABC,与AC交于点D,CE垂直BE,连接AE,求证：BD=2CE 证明：延长CE交BA的延长于F,∵∠AFC+∠ACE=90°,∠ACF+∠CDE=90°,∠CDE=∠ADB,∴∠ABD+∠ADB=90°,∴∠ACF=∠ABD,∴在△ABD和△ACF中,∠BAD=∠CAF,∠ACF=∠ABD,AB=AC,∴△ABD≌△ACF,∴CF=BD,又∵∠ABE=∠EBC,BE=BE,∠BEF=∠BEC=90°,∴△BEF≌△BEC,∴CE=EF,∴2CE=BD 希望满意给采纳加分.