定义在（-1，1）上的函数f（x）是奇函数，且在（-1，1）上单调递减，求满足条件f（1-a）+f（1-a2）＜0的a的
定义在（-1，1）上的函数f（x）是奇函数，且在（-1，1）上单调递减，求满足条件f（1-a）+f（1-a2）＜0的a的取值范围．
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解题思路：原不等式即f（1-a）＜-f（1-a2），根据f（x）是奇函数，化为f（1-a）＜f（-1+a2），再由f（x）是定义在（-1，1）上的单调递减函数，建立关于a的不等式组，解之即可得到实数a的取值范围．
不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0，即f（1-a）＜-f（1-a2），
∵函数f（x）是奇函数，
∴不等式f（1-a）＜-f（1-a2）可化为f（1-a）＜f（-1+a2），
又∵f（x）是定义在（-1，1）上的单调递减函数，
∴1＞1-a＞-1+a2＞-1，解之得1＞a＞0．
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题给出奇函数满足的条件，求函数的表达式并依此解关于a的不等式，着重考查了函数的奇偶性、单调性和不等式的解法等知识，属于中档题．
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