若sinα+cosα=tanα(0

白hh人 1年前 已收到1个回答 举报
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guyubb 幼苗

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sinα+cosα=tanα 两边平方
=> 1+2sinαcosα=(tanα)^2 倍角公式
=> 1+sin(2α)=(tanα)^2 代入万用公式
=>1+[2tan(α)]/{1+[tan(α)]^2}=(tanα)^2
设tanα=x,01+(2x)/(1+x^2)=x^2
(1+x)^2=x^4
1+x=x^2
x=(1+根号5)/2
所以α=arctan（(1+根号5)/2）
肯定是大于45小于60
其实如果是只求角度范围,更容易

1年前

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