关于x的不等式0≤x^2+ax+2≤1,的解集中只有一个元素,求a的取值集合是

阿笔5200 1年前已收到4个回答举报

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x^2+ax+2开口向上,所以有最小值
若最小值大于1,则不等式的解集是空集
若最小值小于1,则有不止一个值小于等于1
所以解集中只有一个元素则最小值等于1
x^2+ax+2
=(x+a/2)^2-a^2/4+2
最小值=-a^2/4+2=1
a^2=4
所以a的取值集合是{2,-2}

1年前

枫舞影幼苗

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(-2-x^2)/x

1年前

一一张幼苗

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看看我的怎么样？解这样的不等式最好是数形结合考察函数f(x)=x^2+ax+2,问题就变成此函数的函数值y满足0≤y≤1只有1个x的值使他成立，再根据定义域是全体实数且0≤y≤1只有1个还是开口向上的2次函数所以只能是最小值在里面，也就是说最小值是1，即：（4*2-a^2)/4=1解得a=2或-2所以所求是{2,-2}...

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樱桃的快乐生活幼苗

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