幂级数∑(n=1,∞)anx＾n与∑(n=1,∞)bnx＾n的收敛半径分别为√5/3与1/3,则∑(n=1,∞) bn＾

幂级数∑(n=1,∞)anx＾n与∑(n=1,∞)bnx＾n的收敛半径分别为√5/3与1/3,则∑(n=1,∞) bn＾2/an＾2 x＾n
的收敛半径是多少,我算为1／5,
wwbhami 1年前 已收到1个回答 举报
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草长心扉 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

根据题意,lim(bn+1)/(bn)=根号3,
lim(an+1)/(an)=根号3/5,
那lim(bn+1²/an+1²)/(bn²/an²)=[(bn+1)/(bn)]²×[(an)/(an+1)]²=3·5/3=5,
注：
最上面两个表达式求得不是收敛半径,是收敛半径的导数.

1年前 追问

9

wwbhami 举报

最终求得的不是ρ吗，ρ的倒数才是R啊
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你能帮帮他们吗

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