已知a-b=3,ab=-1.求代数式下列代数式的值

已知a-b=3,ab=-1.求代数式下列代数式的值
①a2+b2
②2a4-3ab+2b4
神璎侍者 1年前 已收到1个回答 举报

小角落555 幼苗

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解题思路:(1)根据a2+b2=(a-b)2+2ab代入数据计算即可得解;
(2)a4+b4=(a2+b22-2a2b2,然后整理代入数据计算即可得解.

(1)a2+b2=(a-b)2+2ab,
∵a-b=3,ab=-1,
∴a2+b2=22+2×(-1)4-2=2;

(2)∵a4+b4=(a2+b22-2a2b2
∴2a4-3ab+2b4=2(a2+b22-4a2b2-3ab,
=2×22-4×(-1)2-3×(-1),
=8-4+3,
=11-4,
=7.

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 本题考查了代数式求值,熟练掌握完全平方公式并进行灵活变形是解题的关键.

1年前

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