一道与命题有关的数学题给出命题：已知a、b、c是实数,如果ax2+bx+c=0（a不等于0）无实数根,那么ac大于等于0

一道与命题有关的数学题
给出命题：
已知a、b、c是实数,如果ax2+bx+c=0（a不等于0）无实数根,那么ac大于等于0.
为什么这个命题是一个真命题?怎么证?
3Q~

看天空想心事 1年前已收到3个回答举报

Q义无反顾的猪Q 幼苗

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因为ax2+bx+c=0无实数根
所以b²-4ac＜0
移项b²＜4ac
两边同除以4
b²/4＜ac
因为b²≥0
所以ac≥0

1年前

苏25 幼苗

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楼上的答案很OK 不用再答啦~

1年前

lljj704 幼苗

共回答了2个问题举报

楼上的只能证明ac>o而不能证明=0啊，楼主确定这是个真命题？答案上只说是真命题，但是没说怎么证其实也就是看看ac>0能不能得出ac>=0，这好像是并集交集的问题，你也可以用反证法来证明，假设原命题是假，则ac可以<0，若ac<0,那么△=b^2-4ac>0，也就是说原方程有实数根，这与题设矛盾，所以原命题是真。...

1年前

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