为什么导数可以写成f’(a)＝lim(x→a)f(x)﹣f(a)/x﹣a

为什么导数可以写成f’(a)＝lim(x→a)f(x)﹣f(a)/x﹣a
不是应该写成f’(x)＝lim(△x→0)(x﹢△x)﹣f(x)/△x么?希望你可以帮主解答
俞麒_骄傲 1年前 已收到1个回答 举报
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wt0210822 幼苗

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那么根据f'(x)＝lim(△x→0)[f(x﹢△x)﹣f(x)]/△x
可知当x取a时,f'(a)＝lim(△x→0)[f(a﹢△x)﹣f(a)]/△x
那么可以令△x=x-a
那么当△x→0时,x-a→0, 即x→a
所以则变成f'(a)＝lim(x→a)[f(a﹢x-a)﹣f(a)]/(x-a)
=f'(a)＝lim(x→a)[f(x)﹣f(a)]/(x-a)
满意请好评采纳,谢谢~

1年前 追问

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俞麒_骄傲 举报

前面看懂了可是当x→a 怎么带入可得 f'(a)＝lim(x→a)[f(a﹢x-a)﹣f(a)]/(x-a) =f'(a)＝lim(x→a)[f(x)﹣f(a)]/(x-a)
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