急：急求下列积分：谢谢大家!要详细过程,帮帮忙,谢谢! ∫（x*linx）dx 需要详细的过程,谢谢大家!

小笨笨22 1年前 已收到2个回答 举报
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Kruzzt 幼苗

共回答了14个问题采纳率：71.4% 举报

∫xlnxdx
=1/2∫lnxdx²
=1/2(x²lnx-∫x²dlnx)
=1/2(x²lnx-∫xdx)
=1/2(x²lnx-1/2x²)
=(1/2)x²lnx-(1/4)x²

1年前

7

周祥辉 幼苗

共回答了62个问题 举报

分步积分法;注意——x^2/2是2分之x的平方
先写成∫（x*linx）dx =∫（lnx）d（x^2/2）=x^2/2*lnx-∫（x^2/2）d（lnx）=x^2/2*lnx-∫（x^2*1/x）dx=x^2/2*lnx-x^2/4

1年前

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