已知[1/m]+[1/n]=[1/m+n],则[n/m]+[m/n]的值是 ___ .

xuxiaoling222 1年前 已收到1个回答 举报

的含义 幼苗

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解题思路:已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算,变形后得到m2+n2=-mn,原式通分并利用同分母分式的加法法则计算,将m2+n2=-mn代入计算即可求出值.

∵[1/m]+[1/n]=[m+n/mn]=[1/m+n],
∴(m+n)2=mn,即m2+n2=-mn,
则原式=
m2+n2
mn=-1.
故答案为:-1

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

1年前

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