在圆内作一个最大的正方形，圆面积与正方形面积的比是（　　）

在圆内作一个最大的正方形，圆面积与正方形面积的比是（　　）
A. 2:π
B. π:2
C. π:4
D. 4:π

la172660948 1年前已收到3个回答举报

jane7496 幼苗

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解题思路：在圆中画的最大正方形的对角线就是圆的直径，从而可以分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得正方形面积与圆面积的比．

如图所示，
在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，
，
因为圆的面积=πR²，
正方形的面积=2R×R÷2×2=2R²，
所以正方形的面积÷圆的面积=2R²÷πR²=[2/π]；
故选：B．

点评：
本题考点：比的意义；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评：解答此题的关键是：依据画图弄清楚圆的半径与正方形的边长的关系，进而表示出各自的面积，求得面积之间的关系．

1年前

wfrvsxtf 幼苗

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设圆半径为r，则正方形对角线长R=2r
根据勾股定理，正方形边长为(R^2/2）的平方根。
得正方形面积为（R^2/2）.
又圆面积为π*r^2
圆面积与正方形面积比为
π*r^2:(R^2/2)/////π为圆周率
化简π*r^2:2r*2r/2
π*r^2:2r*r
π*r*r:2r*r
得π:2

1年前

我的ID不能上贴幼苗

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S圆＝πr*
S正＝2r*
S圆:S正=π:2

1年前

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