有正四面体V-ABC,V为顶点,A.B.C为底面三点,正四面体的高VD的中点为O.

有正四面体V-ABC,V为顶点,A.B.C为底面三点,正四面体的高VD的中点为O.
求证:AO,BO,CO两两垂直.
天地mm 1年前 已收到2个回答 举报

kaolabear 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

给你写一下思路好吗?
只需证明AO,BO垂直即可,因为AOB和BOC全等
若要证明AOB是直角三角形, 如果符合勾股定理即可,你可以设AB边长为a,然后即可求出VD的边长,OD边长
用OD,AD可求出AO的边长,即可用勾股定理验证了
你可以自己试着做一遍,这样以后碰到类似的问题也不会忘了

1年前

7

anssenone 幼苗

共回答了2个问题 举报

这个用高中几何三垂线定理就行了

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com