othello_w 幼苗
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2 |
k |
证明:(1)∵k≥1,
∴k≠0,此方程为一元二次方程,
∵△=4-4k(2-k)=4-8k+4k2=4(k-1)2,
而4(k-1)2≥0,
∴△≥0,
∴方程恒有两个实数根.
(2)方程的根为x=
−2±
4(k−1)2
2k=
−1±
(k−1)2
k,
∵k≥1,∴x=
−1±
(k−1)2
k=
−1±(k−1)
k.
∴x1=-1,x2=1−
2
k,
∵k≥1,若k为整数,
∴当k=1或k=2时,方程的两个实数根均为整数.
点评:
本题考点: 根的判别式;解一元二次方程-公式法.
考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式△=b2-4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.同时考查了解方程的方法和整数的整除性质.
1年前
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已知关于x的一元二次方程kx2+(3k+1)x+2k+1=0.
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已知关于x的一元二次方程kx2-(4k+1))x+3k+3=0
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已知:关于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0(k≥1).
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已知关于x的一元二次方程kx2+2(k+4)x+(k-4)=0
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已知关于x的一元二次方程kx2+2(k+4)x+(k-4)=0
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已知关于x的一元二次方程kx2+2(k+4)x+(k-4)=0
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
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