an=1/n对于一切n>1的自然数,不等式an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga （a-1）

令Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(2n)
那么Sn+1=1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(2n+2)
则Sn+1-Sn=1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0
所以Sn单调递增
又因为an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga （a-1） + 2/3恒成立（n>1）
所以左边的最小值大于右边
因此S2>1/12 loga （a-1） + 2/3
化简可的-1>loga （a-1）,即loga （1/a）>loga （a-1）,
当A>1,时,1/a>a-1,解之,
当0