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解题思路：由角平分线的性质可得：DE=DF，再由已知条件即可证明△BDE≌△CDF，由全等三角形的性质即可得到BD=CD，即D是BC的中点．
证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
在△BDE和△CDF中，
DE＝DF
∠DEB＝∠DFC＝90°
BE＝CF，
∴△BDE≌△CDF（SAS），
∴BD=CD，
即D是BC的中点．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质以及角平分线性质定理，是中考常见题型，属于基础性题目，比较简单．
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如图所示,在△ABC中,AP,BP分别平分∠BAC,∠ABC.
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你能帮帮他们吗