给定四个互不相同的数字,由它们构成的各位数字两两不同的三位数中,最大的三个数的和是2606,这四个数的乘积

luojie008 1年前 已收到4个回答 举报
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夜雪婿 春芽

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设此4数字为abcd(a>b>c>d)
所以最大的三个数是100a+10b+c、100a+10b+d、100a+10c+b
相加可得
300a+21b+11c+d=2606
a＝8时,仅有b＝7、c＝5、d＝4满足条件（试算过程从略）
a=9当然不行
a＝7时,满足不了a>b>c>d
所以答案为8*7*5*4＝1120

1年前

5

fireteng 幼苗

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假设这四个数从大到小是 a > b > c > d
那么排列的三位数最大的三个是： abc abd acb
300a + 21b + 11c + d = 2606
333a > 300a + 21b + 11c + d > 300a
所以 8.7 > a > 7.8 => a = 8
33b > 21b + 11c + d ...

1年前

2

72302260 幼苗

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不妨设这几个数是 a＜b＜c＜d，最大的三个数则是 dcb dca dbc
他们的和是 2606 则有 300d+21c+11b+a =2606＜333b 则b＞ 2606÷333=7.8
所以d只可能是 8或者9，又300*9=2700.所以d=8
则 21c+11b+a =206 ＜33c 所以8＞c＞206÷33=6.4 所以c=7
则11b+a=59 ＜1...

1年前

1

eric0113 幼苗

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设这四个数字为x、y、m、n
且x>y>m>n
则最大的三个数字是xym,xyn,xmy，其和为2606
已知y+n+m最大值为21（即8+7+6），最小值为6（即3+2+1）
综合可得y+n+m=16,（6的情况可以通过2y+m末尾为0剔除）
2y+m+1=20(因首位都是x，3x必须为3的倍数)
则得到x=8，y-n=3
2y+m=19，...

1年前

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