电路如图,求AB间的等效电阻,请给出一些必要的步骤和解释,

此为一电桥电路,需分情况讨论.
1.若R1/R2=R4/R5,R3可忽略不计,即R1 R2串联、R4 R5串联,两者再并联,等效电阻R=1/(1/(R1+R2)+1/(R4+R5))
2.若R1/R2大于R4/R5,说明R1后的电势高于R4后的电势,所以电流由上至下经过R3.此时先考虑由R1235组成的合电阻,R3 R5串联、再与R2并联,此整体再与R1串联,因此合电阻为（R2+R3)R5/(R2+R3+R5)+R4.另一方面,电流过R4后只能由R5回到低电势的B处,因此R4R5串联的这条路可视为与上述的R1235合电阻并联.
等效电阻即为 （支路R45）与（支路R1235）并联联.结果过于复杂,可自己计算.
3.若R1/R2小于R4/R5,同理可得,电流由下至上流过R3.等效电阻即为（支路R12）与支路（R4532）并联.结果可自己计算.

桥式电路，一般情况下无法用串、并联来解的。建议看大学物理书。

这个问题应该跟电阻的大小有关，电阻的大小不同，他的链接方式就会不同，不是单纯的串并联的问题了。

这是一个电桥，如果R1/R2=R4/R5
R3可以直接去掉
如果不等，将R1,R3,R4变换为Y形连接

这属于复杂电路，即不能用串联、并联来分析的电路。分析这种电路的基本工具是所谓的Y-▽变换。注意“Y”和“▽”与外部的连接都是三个点，这三个点是固定的，然后可以把“Y”中三条支路的电阻换为“▽”中三条支路的电阻，或者倒过来，把“▽”换为“Y”。变换时各电阻的关系见大学教材。变换后，就可以用串并联来分析了。
但在特殊情况下，即R1/R2=R4/R5，则R3可当成导线或去掉，此时可以用串并联来分...

可以画出等效电路，就是R3R4串联之后与R2并联，再与R1串联，之后这一个大电路再与R4并联！
你可以直接把R3R4R5的节点，沿着水平方向向右移动就可以看出电路走向！