如图所示，A、B质量分别为m和M，B系在固定于墙上的水平轻弹簧的另一端，并置于光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，将B向
如图所示，A、B质量分别为m和M，B系在固定于墙上的水平轻弹簧的另一端，并置于光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，将B向右拉离平衡位置x后，无初速度释放，在以后的运动中A、B保持相对静止，求（1）A在运动中受到的摩擦力最大值为多少．
（2）在从开始到运动[1/4]周期的过程中，摩擦力对A受做功为多少？（提示：对均匀变化的力求平均力可以应用：
. |
| F |
| F1+F2 |
| 2 |
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解题思路：（1）根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度，再以A为研究对象，A所受静摩擦力提供其加速度，当系统加速度最大时，A所受摩擦力最大；
（2）在从开始到运动[1/4]周期的过程中，A所受摩擦力由最大变为零，根据：
＝
，求出A所受平均摩擦力大小，根据功的定义式即可正确解答．
（2）在从开始到运动[1/4]周期的过程中，A所受摩擦力由最大变为零，根据：
. |
| F |
| F1+F2 |
| 2 |
（1）当刚释放时，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：kx=（M+m）a
此时AB加速度最大为：am＝
kx
m+M
此时A受摩擦力最大，根据牛顿第二定律得：
fm＝mam＝
mkx
M+m
故A在运动中受到的摩擦力最大值为：fm=[mkx/M+m]．
（2）在[1/4]周期时间内，A受，摩擦力线性减小到零，所以根据
.
F＝
F1+F2
2可知A受到的摩擦力平均值为：
f＝
fm
2＝
mkx
2(M+m)
则摩擦力对A做的功：
W＝f*x＝
mkx
2(M+m)
故在从开始到运动[1/4]周期的过程中，摩擦力对A受做功大小为：W＝
mkx
2(M+m)．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；滑动摩擦力；功的计算．
考点点评： 本题考查了牛顿第二定律和求某个力做功等基础知识的应用，注意“整体、隔离”法的应用．
1年前
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