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解题思路：根据题意画出图形，根据垂径定理可得AE=3cm，FC=4cm，再利用勾股定理计算出EO、FO，进而可得答案．
如图1所示：
连接AO、CO、过O作EO⊥AB，交CD于F，
∵AB∥CD，
∴EF⊥CD，
∵AB=6cm，CD=8cm，
∴AE=3cm，FC=4cm，
∴EO=
AO2−AE2=4cm，FO=
CO2−CF2=3cm，
∴EF=4-3=1cm
如图2，EF=4+3=7cm，
故答案为：7或1．
点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．
考点点评： 此题主要考查了垂径定理，关键是掌握垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
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