2 |
chuang0627 花朵
共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报
(1)证明:∵AD⊥BC,∠BAD=45°,
∴△ABD是等腰直角三角形,
∴AD=BD,
∵BE⊥AC,AD⊥BC
∴∠CAD+∠ACD=90°,
∠CBE+∠ACD=90°,
∴∠CAD=∠CBE,
在△ADC和△BDF中,
∠CAD=∠CBE
AD=BD
∠ADC=∠BDF=90°,
∴△ADC≌△BDF(ASA),
∴BF=AC,
∵AB=BC,BE⊥AC,
∴AC=2AE,
∴BF=2AE;
(2) ∵△ADC≌△BDF,
∴DF=CD=
2,
在Rt△CDF中,CF=
DF2+CD2=
(
2)2+(
2)2=2,
∵BE⊥AC,AE=EC,
∴AF=CF=2,
∴AD=AF+DF=2+
2.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;勾股定理.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,等腰三角形三线合一的性质,勾股定理的应用,以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相的性质,熟记各性质并准确识图是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗