在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b,(b

你自己画个图,要是画不出来,百度hi 我
四边形EFGH的面积
＝ 长方形的面积 － 4个角上 三角形的面积
你画个图很容易发现 △AEH 的面积 △CGF的面积相等
△EBF的面积 和△HDG的面积相等
AD＝AH＝X
BE＝a－x
BF＝b－x
△AEH的面积＝ x²／2
△EBF的面积 ＝ （a－x）（b－x）／2
四边形EFGH的面积
＝ab－x²－（a－x）（b－x）
＝－2x²－（a＋b）x
＝－2【x－（a＋b）／4】² ＋（a＋b）²／8
最大值 为 （a＋b）²／8
x＝ （a＋b）／4