如图所示,左端封闭,右端开口的均匀U型管中用水银封有一段长15cm的空气柱.左臂总长为25cm,右臂足够长.如果将管的开

如图所示,左端封闭,右端开口的均匀U型管中用水银封有一段长15cm的空气柱.左臂总长为25cm,右臂足够长.如果将管的开口变为竖直向下(设大气压为750mmHg),则空气柱的长度为(  )
A.28.3cm
B.25cm
C.20cm
D.33.3cm
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protopro 幼苗

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解题思路:玻璃管倒转后气体发生等温变化,求出气体初末状态的参量,然后由玻意耳定律求出空气柱的长度.

设初始左、右两臂水银面高度差为h,倒转后空气柱仍在左臂,

由玻意耳定律得:(750+h)×150S=(750-h-2x)(150+x)S,
整理得:2x2+(h-450)x+300h=0.当△=b2-4ac≥0时,方程有实数解,即
(h-450)2-4×2×300h≥0
解得:h≤62.5mm,
即:只有当两臂水银面高度差小于或等于62.5mm时,倒转后空气柱才可能仍留在左臂.
由题意知,开始时水银面高度差为100mm>62.5mm,因此,U型管倒转后空气柱会进入右臂.
设倒转后,水银柱已全部进入右臂如图所示,

末状态变为:V2=(250+y)Sp2=(750-30)=450(mmHg)
由玻意耳定律得:850×150S=450×(250+y)S,
解得:y=33.3mm,空气柱的长度为:L=250+33.3=283.3mm≈28.3cm;
故选:A.

点评:
本题考点: 理想气体的状态方程.

考点点评: 本题首先要明确气体发生了等温变化,根据玻意耳定律和几何关系求出空气柱的长度.解题时求出倒转后空气柱进入右管的空气柱的临界长度是正确解题的关键,也是本题的难点所在.

1年前

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