某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据:

某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据:
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
(1)求回归直线方程;
(2)据此估计广告费用为9万元时,销售收入y的值.
参考公式:回归直线的方程
y
b
x+
a
,其中
b
n
i=1
(xi
.
x
)(yi
.
y
)
n
i=1
(xi
.
x
)2
n
i=1
xiyi−n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
−n
.
x
2
a
.
y
b
.
x
.
x
1
n
n
i=1
xi
.
y
1
n
n
i=1
yi
muyu1998 1年前 已收到1个回答 举报

ourlifestyle 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

解题思路:(1)先做出横标和纵标的平均数,得到这组数据的样本中心点,利用最小二乘法做出线性回归方程的系数,再做出a的值,协会粗线性回归方程.
(2)把所给的x的值代入线性回归方程,求出y的值,这里的y的值是一个预报值,或者说是一个估计值.

(1)根据表中所给的五对数据,得到五个有序数对,

.
x=[2+4+5+6+8/5]=5,
.
y=[30+40+60+50+70/5]=50
∴b=[2×30+4×40+5×60+6×50+8×70−5×5×50 /4+16+25+36+64−5×25]=6.5
∴a=
.
y-b
.
x=50-6.5×5=17.5
∴回归直线方程为y=6.5x+17.5
(2)当x=9时,预报y的值为y=9×6.5+17.5=76(万元).
∴据此估计广告费用为9万元时,销售收入y的值为76万元.

点评:
本题考点: 线性回归方程.

考点点评: 本题考查线性回归方程的求法和应用,本题解题的关键是看出这组变量是线性相关的,进而正确运算求出线性回归方程的系数,本题是一个基础题.

1年前

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