如图，直线DE经过点A，DE∥BC，若∠B=45°，∠C=55°．

解题思路：（1）根据平行线的性质，可得出∠1=∠B，（2）根据平行线的性质，可得出∠2=∠C，（3）再根据补角的定义得出∠BAC；（4）即可得出∠A+∠B+∠BAC=180°，即三角形的内角和等于180°．

（1）∵DE∥BC，
∴∠1=∠B，
∵∠B=45°，
∴∠1=45°；

（2）∵DE∥BC，
∴∠2=∠C，
∵∠C=55°，
∴∠C=55°；

（3）∵∠1+∠BAC+∠2=180°，
∴∠BAC=180°-45°-55°
=80°；

（4）∵∠BAC=80°，∠B=45°，∠C=55°．
∴∠BAC+∠B+∠C=80°+45°+55°=180°，
∴三角形的内角和等于180°．

点评：
本题考点： 平行线的性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的证明，是基础知识要熟练掌握．