(2005•天津)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题

(2005•天津)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答;也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答.
李明计划在一定日期内读完200页的一本书,读了5天后改变了计划,每天多读5页,结果提前一天读完,求他原计划平均每天读几页书.
解题方案:
设李明原计划平均每天读书x页,
用含x的代数式表示:
(Ⅰ)李明原计划读完这本书需用
[200/x]
[200/x]
天;
(Ⅱ)改变计划时,已读了______页,还剩______页;
(Ⅲ)读了5天后,每天多读5页,读完剩余部分还需
[200−5x/x+5]
[200−5x/x+5]
天;
(Ⅳ)根据问题中的相等关系,列出相应方程
[200/x]-([200−5x/x+5]+5)=1
[200/x]-([200−5x/x+5]+5)=1

(Ⅴ)李明原计划平均每天读书______页(用数字作答).
流沙搅风_ee 1年前 已收到1个回答 举报

comickingqj 幼苗

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解题思路:求的是原计划每天的工效,工作总量为200页,那么一定是根据工作时间来找等量关系.本题的等量关系为:原计划天数-实际用的天数=1.

设李明原计划平均每天读书x页.
则:
200
x−(
200−5x
x+5+5)=1.
解得:x=20.
经检验:x=20是原方程的解.
答:李明原计划平均每天读书20页.

点评:
本题考点: 分式方程的应用.

考点点评: 应用题中一般有三个量,求一个量,明显的有一个量,一定是根据另一量来列等量关系的.这样最简便.本题考查分式方程的应用,分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键.本题应用的等量关系为:工作时间=工作总量÷工效.需注意分式应用题也需验根.

1年前

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