已知：f(x)=x²+2ax+3,x∈[-4,6] 问：①若a=-2,求f(x)的最值 ②求f(x)的最大值

已知：f(x)=x²+2ax+3,x∈[-4,6] 问：①若a=-2,求f(x)的最值 ②求f(x)的最大值 先到先得!
石羊吸粉 1年前 已收到7个回答 举报
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yazhong2000 春芽

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原函数的导函数=2x+2a=2x-4
令上式=0 则x=2 驻点刚好在定义域内.
所以最大值=f（-4）=35 最小值=f（2）=-1

1年前 追问

1

石羊吸粉 举报

亲，第二问呢？？

举报 yazhong2000

第二问分情况讨论。 因为驻点x=-a 那么看-a点在区间【-4,6】的那个位置
如果在左边的话那么最小值=f（-4） 最大值=f（6）如果在中间的话最小值就是f（-a） 最大值看f（-4）和f（6）的大小最大的就是最大值。 如果在区间的右边 那么最小值就是f（6）最大值就是f（-4）

skyflya 幼苗

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对称轴x=1∈(-4,4),f(x)min=f(1)=2,无最大值.
(2)对称轴x=-a,应满足条件-a≤-4或-a≥4,解得a≥4或a≤-4.
(3)
△＞0f(−4)＞0f(4)＞0
,解得-
198
＜a＜-
3
或
3
＜a＜
198不知道对不对

1年前

2

冰江 幼苗

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(1),35,15(2),35

1年前

2

冷沐朝夕 幼苗

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将2带入，抛物线画图就可以看出最大值，第二个要讨论对称轴位置

1年前

0

tall11 幼苗

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（-1.5，-1） （-c/2a,(4ac-b平方)/4a）

1年前

0

无情小妖 幼苗

共回答了1个问题 举报

①若a=-2，求f(x)的最值？（恕我才疏学浅，最值是什么意思？）
f（x）’=2x+2a
当a=-2时，f（x）’=2x-4
当x=2时，f（2）为函数f（x）的最小值。f（2）=-1。即
f（x）的最小值为-1，最大值f（6）=15
②求f(x)的最大值
f（x）’=2x+2a
f（x）的对称轴为x=-a
分类讨论：
1、...

1年前

0

lqij 花朵

共回答了1516个问题 举报

已知：f(x)=x²+2ax+3,x∈[-4,6] 问：①若a=-2，求f(x)的最值 ②求f(x)的最大值。
①当a=-2时，f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1；对称轴：x=2；顶点(2，-1)；开口朝上的抛物线。
由于对称轴x=2∊[-4，6]，且2-(-4)=6>6-2=4，故minf(x)=f(2)=-1；maxf(x)=f...

1年前

0
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