如图,在坐标平面内作两条与实轴平行的直线l1:y=3,l2:y=-1,

如图,在坐标平面内作两条与实轴平行的直线l1:y=3,l2:y=-1,
它们分别与双曲线
x2
25
y2
16
=1
的左右两支交于点A1,B1;A2,B2
F是双曲线的右焦点,则(A1F+A2F)-(B1F+B2F)=______.
dewsh 1年前 已收到1个回答 举报

赵李家 幼苗

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如图所示,设双曲线的作焦点为F′
由双曲线的对称性可得|F′A1|=|FB1|,|F′A2|=|B2F|.
∴(|A1F|+|A2F|)-(|B1F|+|B2F|)
=(|A1F|−|A1F′|)+(|A2F|−|A2F′|)
=2a+2a=4×5=20.
故答案为20.

1年前

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