怎样证明三角形三条边符合a^2+b^2=c^2就是直角三角形

推荐一种方法
证明方法　　已知△ABC的三边AB=c,BC=a,CA=b,且满足a^2+b^2=c^2,证明∠C=90°.
　　同一法.
　　证法的思路是做一个直角三角形,然后证明它和已知三角形全等,从而已知三角形也是直角三角形.
　　构造一个直角三角形A'B'C',使∠C'=90°,a'=a,b'=b.
　　那么,根据勾股定理,c'^2=a'^2+b'^2=a^2+b^2=c^2,从而c'=c.
　　在△ABC和△A'B'C'中,
　　a=a'
　　b=b'
　　c=c'
　　∴△ABC≌△A'B'C'.
　　因而,∠C=∠C'=90°.（证毕）

全部先除以2
变成 A平方+B平方=C平方
还看不懂吗 童鞋
这就是勾股定理
A=3 B=4 C=5
只有直角三角形才会符合勾股定理