求y=(arcsinx)^2的二阶导数

杨柳随风 1年前 已收到3个回答 举报
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saizj 幼苗

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(arcsinx)'=1/√（1-x^2）
y=(arcsinx)^2
y'=2arcsinx/√（1-x^2）
y''=[2/√（1-x^2）*√（1-x^2）-2arcsinx*(-x/√（1-x^2）)]/（1-x^2）
=2(1+xarcsinx/√（1-x^2）)/（1-x^2）

1年前

14

八卦负责人 幼苗

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y'=2arcsinx/√(1-x^2)
再应用商的求导法则，得到二阶导数为：
y''=[2/√(1-x^2)*√(1-x^2)-arsinx*(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)*(-2x)]/(1-x^2)
=[2*√(1-x^2)+arcsinx]/(1-x^2)^(3/2).

1年前

2

naomiloveyou 幼苗

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y=arcsinx 2; y'=2x/√(1-x^4) y''=2(1+x^4)/(1-x^4)^(3/2) y=ln√[x+√(x 2;-1)]=0.5ln[x+√(x 2;-1)] y'=0.5/

1年前

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