（2008•江苏二模）已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈
（2008•江苏二模）已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
赞 zhfifa 幼苗
共回答了18个问题采纳率：100% 举报
解题思路：（1）根据一元二次不等式的解法，对A，B集合中的不等式进行因式分解，从而解出集合A，B，再根据A∩B=[0，3]，求出实数m的值；
（2）由（1）解出的集合A，B，因为A⊆CRB，根据子集的定义和补集的定义，列出等式进行求解．
（2）由（1）解出的集合A，B，因为A⊆CRB，根据子集的定义和补集的定义，列出等式进行求解．
由已知得：A={x|-1≤x≤3}，
B={x|m-2≤x≤m+2}．（4分）
（1）∵A∩B=[0，3]
∴
m−2＝0
m+2≥3（6分）
∴
m＝2
m≥1，
∴m=2；（8分）
（2）CRB={x|x＜m-2，或x＞m+2}（10分）
∵A⊆CRB，
∴m-2＞3，或m+2＜-1，（12分）
∴m＞5，或m＜-3．（14分）
点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．
考点点评： 此题主要考查集合的定义及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握．
1年前
3
可能相似的问题
你能帮帮他们吗