已知y是一个完全平方数,且y=1999*1999+1999*1999*2000*2000+2000*2000 求y是那个
已知y是一个完全平方数,且y=1999*1999+1999*1999*2000*2000+2000*2000 求y是那个数的平方
不能用计算器硬算,
不能用计算器硬算,
赞 boothbones 春芽
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y=1999^2+1999^2×2000+1999^2×2000×1999+2000^2
=1999^2+1999^2×2000+1999^2×1999×1999+1999^2×1999+2000^2
=1999^2×1999×1999+[(1999^2+1999^2×1999)+1999^2×2000]+2000^2
=1999^4+2×1999^2×2000+2000^2
=(1999^2+2000)^2
=1999^2+1999^2×2000+1999^2×1999×1999+1999^2×1999+2000^2
=1999^2×1999×1999+[(1999^2+1999^2×1999)+1999^2×2000]+2000^2
=1999^4+2×1999^2×2000+2000^2
=(1999^2+2000)^2
1年前 追问
1
你用计算器验算一下就知道了
youdiansha 幼苗
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方法1：
记 x = 1999; y =2000 = x+1
1999*1999 + 1999*1999*2000*2000 + 2000*2000
= x^2 + x^2*y^2 + y^2
= x^2*y^2 + x^2 + (x+1)^2
= x^2*y^2 + 2x^2 + 2x +1
= x^2*y^2 + 2x(x +1)...
记 x = 1999; y =2000 = x+1
1999*1999 + 1999*1999*2000*2000 + 2000*2000
= x^2 + x^2*y^2 + y^2
= x^2*y^2 + x^2 + (x+1)^2
= x^2*y^2 + 2x^2 + 2x +1
= x^2*y^2 + 2x(x +1)...
1年前
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你能帮帮他们吗