（2012•西宁）如图，反比例函数y=[k/x]的图象与经过原点的直线相交于点A、B，已知A的坐标为（-2，1），则点B

（Ⅰ）∵S_n=
an2+an
2（n∈N^*），
∴2S_n=a_n+a_n²，
当n≥2时，有a_n=S_n-S_n-1=
an2+an
2-
an−12+an−1
2，
化简得到：a_n²-a_n-a_n-1²+a_n-1=0，
∴（a_n-a_n-1-1）（a_n+a_n-1）=0
∵a_n＞0，∴a_n-a_n-1-1=0，
∴a_n=a_n-1+1，
又a1＝S1＝
a12+a1
2，解得a₁=1，
∴{a_n}是首项为1公差为1的等差数列．
（Ⅱ）∵{a_n}是首项为1公差为1的等差数列，
∴S_n=
n(n+1)
2，b_n=[1
Sn=
2
n(n+1)=2（
1/n−
1
n+1]），
设数列{b_n}的前n项和为T_n，
则T_n=2(1−
1
2+
1
2−
1
3+…+
1
n−
1
n+1)
=2（1-[1/n+1]）
=[2n/n+1]．

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的证明，考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．

1年前

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