数学不定积分的一些问题.自学中,有一些疑问,为什么∫（f（x））d（x）=n∫（f（x））d（x/n）.还有为什么∫（（

数学不定积分的一些问题.
自学中,有一些疑问,为什么∫（f（x））d（x）=n∫（f（x））d（x/n）.
还有为什么∫（（1-cos²x）sinx）dx=∫（cos²x-1）d（cosx）,（-sinx）'=cosx和这个有什么关系.
被积式与外面有什么关系,类似的公式还有什么?

wolf1452 1年前已收到3个回答举报

linloo 幼苗

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d(x/n)=(x/n)’ d(x)=1/n d（x）,所以第一个式子右边=n∫（f（x））1/n d（x）=左边.
d（cosx）=（cosx）‘d（x）=-sinx d（x）
所以第二个式子右边==∫（cos²x-1）（-sinx） d（x）=左边.

这种积分公式不需要死记硬背的.掌握住计算方法就好啦~

1年前

忧客郁侠幼苗

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第一个问题是积分中常数转化的问题公式中d(x/n)=1/nd(x)所以前面要乘以n
第二个问题答案是（-sinx)和cosx互为反函数d(-sinx)`就=(cosx)了13

------------------ 原始邮件 ------------------发件人: "我自己的邮箱";<359192655@qq.com>;发送时间: 2013年12月8日(星期天) 中...

1年前

EQ_Junior 幼苗

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因为微分是 d f(x) / dx = f ' (x) 嘛
所以移一下位置会变成 f ' (x) dx = d f(x)
在这时把它套入积分式里 ∫ f ' (x) dx = ∫ d f(x)
可能不懂我用你的例子说明
sin积分是 -cos 而反过来微分的式子就是 d (-cosx) / dx = sinx 这应该懂吧
所以 sinx dx ...

1年前

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