若函数f(x)的定义域为[0,1],值域为[1,2],则f(x+2)的定义域和值域分别是(  )

若函数f(x)的定义域为[0,1],值域为[1,2],则f(x+2)的定义域和值域分别是(  )
A. [0,1],[1,2]
B. [2,3],[3,4]
C. [-2,-1],[1,2]
D. [-1,2],[3,4]
ffddhh 1年前 已收到3个回答 举报

迷恋烙饼 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

解题思路:根据函数f(x+2)是由函数f(x)向左平移2个单位得到,定义域发生改变,值域不变,从而求出所求.

函数f(x+2)是由函数f(x)向左平移2个单位得到
∵函数f(x)的定义域为[0,1],
∴f(x+2)的定义域为[-2,-1],
函数图象进行左右平移值域不变故f(x+2)的值域为[1,2],
故选C.

点评:
本题考点: 抽象函数及其应用;函数的定义域及其求法;函数的值域.

考点点评: 本题主要考查了抽象函数的定义域和值域,解题的关键利用图象的平移,属于中档题.

1年前

2

xiaonan1124 幼苗

共回答了25个问题 举报

你就把(x+2)看成一个整体
因为f(x)的定义域为[0,1],所以(x+2)也应该在这个区域内。
又定义域没有变化,值域也不变

1年前

1

2008vivian 幼苗

共回答了4个问题 举报

因为同一对应法则下,定义域不变,所以f(x+2) 中x+2 也在[0,1] 得x在(-2,-1)
又因为x+2在[0,1]内,所以其值域不变,仍为[1,2]

1年前

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