判别级数(-1)^n-1/[n+(-1)^n]^p的收敛性

我不是和尚的下属 1年前 已收到2个回答 举报
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oacyu 幼苗

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发散
令an=(-1)^n-1/[n+(-1)^n]^p
n趋向于无穷大时
an的极限不存在
所以(-1)^n-1/[n+(-1)^n]^p
因为极限∑an收敛,必有an的极限为0
而an极限不存在,所以不收敛

1年前

7

yunji521 花朵

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当p>1时，1/[n+(-1)^n]^p《1/[n-1]^p，由于级数1/[n-1]^p收敛，故原级数绝对收敛
当p<=0时，显然发散。
当0

1年前

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