已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1（x∈R），

（I）∵f（x）=sin2x+cos2x=
2sin(2x+
π
4)，
∴振幅A=
2，周期T=[2π/2＝π．
（II）由
π
2+2kπ≤2x+
π
4≤
3π
2+2kπ（k∈Z），解得
π
8+kπ≤x≤kπ+
5π
8]（k∈Z）．
∴函数f（x）的单调减区间是[
π
8+kπ，kπ+
5π
8](k∈Z)；
（III）函数f（x）=
2sin(2x+
π
4)的图象向右平移[π/8]个单位可得y＝
2sin[2(x−
π
8)+
π
4]=
2sin2x，
再将其横坐标变为原来的2倍变为y＝

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；复合三角函数的单调性．