一个正方形ABCD,边长为1,P、Q分别为AB和AD边上的点,三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数

零的境界 1年前 已收到1个回答 举报
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黑灯夏火 幼苗

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延长AB到E,使BE=DQ,
BE=DQ,∠EBC=∠QDC,BC=DC,
△EBC≌△QDC,BE=DQ,EC=QC,∠ECB=∠QCD,
PE=PB+BE=PB+DQ=(1-AP)+(1-AQ)=2-(AP+AQ)
=2-(2-PQ)=PQ,
PE=PQ,EC=QC,PC=PC,
△QEC≌△PQC,∠PCE=∠PCQ,
∠PCE+∠PCQ=∠ECB+∠BCQ=∠QCD+∠BCQ=∠BCD=90°,
∠PCQ=45°.

1年前

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