圆x2+y2+x-6y+3=0上两点P、Q关于直线kx-y+4=0对称,则k= ___

宝兵 1年前 已收到2个回答 举报

Lcmei84 幼苗

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解题思路:圆x2+y2+x-6y+3=0上两点P、Q关于直线kx-y+4=0对称,说明直线过圆心,求出圆心坐标,可解k的值.

圆x2+y2+x-6y+3=0的圆心(-[1/2],3),圆心在直线上,
所以圆心坐标适合kx-y+4=0,得k=2.
故答案为:2

点评:
本题考点: ["与直线关于点、直线对称的直线方程"]

考点点评: 本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程有关知识,是基础题.

1年前

5

大赛哆嗦 幼苗

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2表示平方,√表示根号
首先化曲线方程为:
(x+1/2)^2 + (y-3)^2 = (5/2)^2
这是一个圆
那么PQ在圆上,PQ关于直线对称,那么此直线就是线段PQ的垂直平分线,直线必过圆心(-1/2, 3)
圆心在直线上代入得 -k/2 - 3 + 4 = 0
k=2
直线为2x-y+4=0 (1)
由于POQ为直角三角形,...

1年前

2
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