两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB、DF的中点.反证法证明:直线ME、BN是两条异面直线

taizhoupifa 1年前 已收到1个回答 举报

hphoenix 春芽

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连NE,假设ME、BN共面
则NE与MB共面
∵NE∈面DCEF,MB∈面ABCD
又面DCEF∩面ABCD=CD(ABCD和DCEF不在同一平面内)
∴(MB∥CD,)NE∥CD
又DN∥CE
∴四边形DCEN是平行四边形
∴DN=CE
又N是DF的中点
∴DF=2CE,与DCEF是正方形相矛盾
∴ME、BN不可能共面,即ME、BN是异面直线

1年前

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