若函数f(x)=ax-1/x+1在(负无穷,-1)上减函数,求实数a的取值范围

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f(x)=[a(x+1)-(a+1)]/(x+1)
=a(x+1)/(x+1)-(a+1)/(x+1)
=a-(a+1)/(x+1)
在（负无穷到-1）上是减函数
所以-(a+1)/(x+1)在（负无穷到-1）上是减函数
所以(a+1)/(x+1)在（负无穷到-1）上是增函数
反比例函数是增函数则a+1

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